EN CORTO
- Un sitio web indica que en México se cometió un supuesto fraude electoral ya que al aplicar la Ley de Benford (una fórmula estadística usada para identificar fraudes fiscales) los votos no concuerdan con lo establecido por el algoritmo matemático.
- Sin embargo, el portal aplicó erróneamente la Ley de Benford lo que llevó a conclusiones equivocadas.
- Además, expertos en matemáticas refieren que la Ley de Benford no es confiable cuando se trata de analizar supuestos fraudes electorales
Por Debanhi Soto
El comunicador Pedro Ferriz de Con afirma en un video que usando un algoritmo matemático encontró las pruebas de un supuesto fraude electoral realizado por Claudia Sheinbaum. No obstante, el método usado no tiene resultados concluyentes y presenta errores de ejecución.
El método que se usó para «comprobar» el supuesto fraude electoral fue la Ley de Benford, una fórmula matemática que establece la probabilidad de que un número aparezca como primer dígito en una cifra en un conjunto amplio de datos.
De acuerdo al algoritmo, cuando una cifra se separa de lo esperado por la Ley de Benford, se debe analizar porque puede tratarse de un fraude. Sin embargo, el sitio web llamado La Carpeta Púrpura que publicó el texto del supuesto fraude electoral, no aplicó correctamente la metodología matemática y de acuerdo a expertos en el tema, la Ley de Benford no se puede aplicar a todos los casos por igual.
¿Qué es la Ley de Benford?
La Ley de Benford es un principio matemático que indica cuál es la frecuencia con la que aparece un dígito como primera cifra en un conjunto de datos numéricos. Esta ley establece que en una lista de números de la vida real, el dígito “1” tiende a aparecer seis veces más que el dígito “9”.
La distribución exacta de la aparición de las cifras como primer dígito según la Ley de Benford es la siguiente:
- 1: 30.1%
- 2: 17.6%
- 3: 12.5%
- 4: 9.7%
- 5: 7.9%
- 6: 6.7%
- 7: 5.8%
- 8: 5.1%
- 9: 4.6%
Si bien la Ley de Benford se utiliza para detectar fraudes financieros, es importante destacar que el postulado matemático no se aplica a todos los conjuntos de datos y se debe aplicar solo a aquellos que no tienen un límite superior o inferior definido.
Un ejemplo de conjuntos de datos a los que se puede aplicar la ley de Benford son los datos poblacionales, donde no hay un límite mínimo o máximo de cuántas personas pueden vivir en un determinado espacio, aunque hay una mayor probabilidad a que estas poblaciones tengan un primer dígito que sea 1.
Sitio web aplica mal la Ley de Benford
Usando esta fórmula, La Carpeta Púrpura publicó su texto indicando que “se encontró una desviación irregular en las casillas que tienen entre 200 y 299 votos, es decir que empiezan con el dígito «2»… es decir que metieron votos extra o duplicaron actas” (sic).
De acuerdo al análisis de La Carpeta Púrpura, Claudia Sheinbaum recibió votos del 43.51% de las casillas que tenían un rango de entre 200 y 299 votantes y de acuerdo a la Ley de Benford la cifra debería de ser de 17.6% ya que son cifras que inician con el dígito 2.
No obstante, en este caso la Ley de Benford está siendo mal aplicada. Para hacer correcta su ejecución el primer dígito que se analiza no es el de la cantidad de votantes en la casilla, sino que se debe contar de todas las casillas que se instalaron, cuántos votos recaudó cada candidatura.
Verificado realizó un análisis de Benford comparando cuál fue la frecuencia de cada primer dígito en la cifra de votos que tuvo cada candidatura por estado. Es decir, cuántas veces cada candidata o candidato tuvo un resultado de votos que iniciara con 1, con 2, con 3 y así sucesivamente.
Es importante decir, que un análisis estadístico más completo requeriría analizar los resultados de cada casilla pero debido al tiempo limitado, el análisis se realizó por entidad federativa y los resultados son los siguientes:
Como se puede observar, en este análisis los resultados si bien no se alinean completamente con la Ley de Benford, no tienen diferencias tan marcadas como las publicadas por el sitio web. Aunque expertos refieren que la Ley de Benford no siempre es confiable para este tipo de casos.
¿La Ley de Benford es siempre confiable para detectar fraude electoral?
Un estudio del investigador social Gonzalo Castañeda publicado en la revista Política y Gobierno en 2011 explica que una violación a la Ley de Benford no es una garantía de que haya existido un fallo electoral.
“En este artículo se muestra que dicha prueba (Ley de Benford) no es una herramienta forense robusta. Mediante un modelo basado en agentes, calibrado con datos de la elección mexicana de 2006, se llevan a cabo simulaciones de Monte Cario en las que la violación a la ley de Benford no permite distinguir entre procesos electorales limpios y trucados” escribió el investigador en la conclusión de su estudio.
Asimismo, la narrativa de que fallos en la Ley de Benford pueden demostrar elecciones fraudulentas, no es exclusiva de México.
Durante 2020, usuarios de redes sociales en Estados Unidos expresaron que había pruebas de fraude en las elecciones de Joe Biden contra Donald Trump debido a que al contrastar los votos con la Ley de Benford, los resultados no concordaban.
Al respecto, la agencia de fact checking Reuters Verifica consultó con diversos expertos matemáticos que respondieron que independientemente de la distribución descubierta en los votos, la aplicación de este principio matemático no proporciona evidencia definitiva de fraude.
También, Michelle Brown, investigadora de la Universidad de Georgetown de Washington D.C. realizó una investigación sobre si la Ley de Benford era confiable para detectar fraudes electorales. Su conclusión fue que la Ley de Benford no solo no da resultados confiables, sino que suele predecir fraudes donde no los hubo.
“Desafortunadamente, mi análisis muestra que la Ley de Benford es una herramienta poco confiable. Y, a medida que se aplican métodos de estimación más sofisticados, los resultados se vuelven cada vez más inconsistentes. Peor aún, al compararla con datos observacionales, la aplicación de la Ley de Benford frecuentemente predice fraude donde no lo ha habido.” escribió Brown en su investigación.
